ラジアンが良いのはまだあります。微分や積分をする時です。グラフ的に言うと微分は傾き、積分は面積です。走っている車で言うと、速度を微分すると加速度、積分すると走ってきた距離です。
角度の単位がラジアンの時は、sinθを微分するとcosθ、積分すると -cosθ+C(定数）。すっきりした感じです。
角度の単位が度の時は、sinθを微分すると、$\frac{2π}{360}cosθ$、積分すると、-$\frac{360}{2π}cosθ$。ラジアンに比べややこしい形になります。

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