漫画で高校数学 y=tanθのグラフを書く5 三角関数30
y=tanθのグラフを書く続きです。
$\frac{3π}{2}$から$2π$の範囲でtanθをプロットしていきます。
$\frac{5π}{3}$は$2π$-$\frac{π}{3}$で、それはx軸をはさんで、$\frac{π}{3}$の反対側にあるので、tan$\frac{5π}{3}$=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$となります。
$\frac{7π}{4}$は$2π$-$\frac{π}{4}$で、それはx軸をはさんで、$\frac{π}{4}$の反対側にあるので、tan$\frac{7π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$=-1となります。
$\frac{11π}{6}$は$2π$-$\frac{π}{6}$で、それはx軸をはさんで、$\frac{π}{6}$の反対側にあるので、tan$\frac{11π}{6}$=-tan$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{\sqrt{3}}$となります。
$2π$を超えるとどうなるでしょうか?
$2π+\frac{π}{6}$、$2π+\frac{π}{4}$、$2π+\frac{π}{3}$の斜辺は、$\frac{π}{6}$、$\frac{π}{4}$、$\frac{π}{3}$の斜辺と一致します。ですので、
tan$(2π+\frac{π}{6})$=tan$(\frac{π}{6})$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$、 tan$(2π+\frac{π}{4})$=tan$(\frac{π}{4})$=1、 tan$(2π+\frac{π}{3})$=tan$(\frac{π}{3})$=$\sqrt{3}$となり、
2度目の繰り返しが始まります。
![θが3π/2から2πの範囲では、5/3πはx軸をはさみ、π/3の反対側にあるので、tan(2π/3)=-tan(π/3)=-√3になる。同様にtan(7π/4)=-tan(π/4)=-1、tan(11π/6)=-tan(π/6)=-1/√3](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/09/イメージでわかる冴子先生の高校数学_024-1.jpg)
![θが2πを超えると、2π+π/6の斜辺は、π/6の斜辺と一致するので、tan(2π+π/6)=tan(π/6)=1/√3、同様にtan(2π+π/4)=tan(π/4)=1、tan(2π+π/3)=tan(π/3)=√3となり、2度目の繰り返しが始まる。](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/09/イメージでわかる冴子先生の高校数学_025-1.jpg)