漫画で高校数学 三角関数のグラフの性質 三角関数32
三角関数のグラフの性質を見ていきます。
まずは、y=sinθです。これは原点Oに関して点対称です。
点対称と言う事は、グラフを原点Oを中心にして、回していくと、また元の形と重なると言う事です。
元のグラフで言うと、P1(θ1 、sinθ1)とP2(-θ1、sin(-θ1))を結ぶ線は、原点Oを通り、OP1とOP2の長さが同じという事です。
単位円で言うと、sinθ1とsin(-θ1)はx軸をはさんで、上下反対になり、すなわちsinθ1と-sin(-θ1)です。
一方、y=cosθのグラフは、y軸に関して左右対称です。P1(θ1 、cosθ1)とP2(-θ1、cos(-θ1))を結ぶ線がy軸と交わるところをQとすると、QP1とQP2の長さは等しくなります。
単位円で言うと、cosθ1とcos(-θ1)は同じ値になるというのがわかると思います。
![グラフの性質。原点Oに関して、点対称だから、こうやって回していくと・・・](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/09/イメージでわかる冴子先生の高校数学_001-1.jpg)
![三角関数。y=sinθのグラフの性質。原点Oに関して、点対称だから、こうやって回していくと、元の形と重なる。](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/09/イメージでわかる冴子先生の高校数学_002-1.jpg)
![三角関数。y=sinθのグラフのが原点Oに関して、点対称だと、P1(θ1 、sinθ1)とP2(-θ1、sin(-θ1))を結ぶ線は、原点Oを通り、OP1とOP2の長さが同じという事。](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/09/イメージでわかる冴子先生の高校数学_003-1.jpg)
![三角関数。y=cosθのグラフはy軸に関して、左右対称。単位円で見てもcos(-θ)=cos(θ)。](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/09/イメージでわかる冴子先生の高校数学_004-1.jpg)