漫画で高校数学 三角関数のグラフの性質 三角関数39

三角関数のグラフの性質を見ていきます。
三角関数。 $y=tan(θ+ \frac{π}{2}) $ のグラフは、$y=tanθ$を左に$\frac{π}{2}$だけ動かしたものです。これは $y= -\frac{1}{tanθ}$と一致します。
まず、 $y=\frac{1}{tanθ}$がどういうグラフか調べましょう。
$tan(\frac{π}{6})= \frac{1}{\sqrt3}$ 、
$tan(\frac{π}{4})= 1$ 、
$tan(\frac{π}{3})={\sqrt3}$ 、
だから、
$\frac{1}{tan(\frac{π}{6})}= {\sqrt3}$ 、
$\frac{1}{tan(\frac{π}{4})} = 1$ 、
$\frac{1}{tan(\frac{π}{3})}= \frac{1}{\sqrt3} $ 、
になります
θが $\frac{π}{2}$ に近づくと、 $y=tanθ$は、どんどん大きくなるから、
$y= \frac{1}{tanθ}$ は0に近づきます。
θが0に近づくと、 $y=tanθ$は、正の値を取りつつ、どんどん0に近づくから、
$y= \frac{1}{tanθ}$ はどんどん大きくなります。

できあがったふたつのグラフを見ると、$\frac{π}{4}$で対称です。

三角関数。y=tan(θ+π/2)のグラフは、y=tanθを左にπ/2だけ動かしたもの。これは y= -1/tanθと一致する。
三角関数。y=tan(θ+π/2)のグラフ
y=tanθを元にy=-1/tanθを書く。
三角関数。y=tan(θ+π/2)のグラフは、y= -1/tanθと一致する。
y=tanθを元にy=-1/tanθを書く。
y=tanθとy=-1/tanθはπ/4で対称

前の記事、漫画全体

前回の記事はここです。
漫画全体(連載中)はこちら
次の記事に続く予定です。

Follow me!

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です