漫画で高校数学 三角関数のグラフの性質 三角関数42
三角関数のグラフの性質を見ていきます。
sin(θ+$\frac{π}{2}$) = cosθと cos(θ+$\frac{π}{2}$)= – sinθを変形すると、
cosΦ=sin($\frac{π}{2}$-Φ)、sinΦ=cos($\frac{π}{2}$-Φ)になります。グラフで見るとこんな感じです。
今は、関数電卓で、三角関数の値をすぐ求められますが、昔は数表を使ってました。
数表は、90度まであれば。sinもcosも0から1とカバーしますが、先ほどの式を使えば、90行の数表は要りません。
sinΦ=cos($\frac{π}{2}$-Φ)を変形すると、sinΦ=cos(90度-Φ)になります。
つまり、45度より大きい角度のsinとかcosは、45度より小さい角度のcosとかsinで表せると言う事です。
![sin(π/2-Φ)=cosΦ、cos(π/2-Φ)=sinΦをグラフで見てみる。](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/12/イメージでわかる冴子先生の高校数学_032-1.jpg)
![昔は関数電卓がないので、三角関数は数表で調べた。1度置きなら、90行必要だったが、cos(π/2-Φ)=sinΦを使えば90行は不要。](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/12/イメージでわかる冴子先生の高校数学_033-1.jpg)
![cos(90度-Φ)=sinΦの実際の数字を見ても、45度より大きい角度のsinとかcosは、45度より小さい角度のcosとかsinで表せるとわかる](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/12/イメージでわかる冴子先生の高校数学_034-1.jpg)