漫画で高校数学 θ=π/6、π/4、π/3の時のsinθ、cosθ、tanθの値 三角関数22
この記事で、θ=0、$\frac{π}{6}$、$\frac{π}{4}$、$\frac{π}{3}$、$\frac{π}{2}$での斜辺の高さ、つまりsinθの値をグラフにプロットしていきました。そして、θ=$\frac{2π}{3}$、$\frac{3π}{4}$、$\frac{5π}{6}$、$π$の時も、斜辺の高さ、つまりsinθをグラフにプロットしていきました。この時、これらの値は、$\frac{π}{3}$、$\frac{π}{4}$、$\frac{π}{6}$と等しい値になると言う事を使いました。
θ=$π$~2$π$、θが負でも、 sin $\frac{π}{6}$、 sin $\frac{π}{4}$、 sin $\frac{π}{3}$ の値は使えました。
この時、 sin$\frac{π}{6}=\frac{1}{2}$、 sin$\frac{π}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}}$、 sin$\frac{π}{3}=\frac{√3}{2}$と言ってます。これらがなぜ、その値になるかを今日、やります。
ついでに、
cos$\frac{π}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$、 tan$\frac{π}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
cos$\frac{π}{4}=\frac{1}{\sqrt{2}}$、 tan$\frac{π}{4}=1$
cos$\frac{π}{3}=\frac{1}{2}$、 tan$\frac{π}{3}=\sqrt{3}$
となることもやります。
![sin(π/6)=1/2、
cos(π/6)=√3/2、
tan(π/6)=1/√3
になる理由](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/08/イメージでわかる冴子先生の高校数学_007-1.jpg)
![sin(π/4)=1/√2、
cos(π/4)=1/√2、
tan(π/4)=1
になる理由](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/08/イメージでわかる冴子先生の高校数学_008.jpg)
![sin(π/3)=√3/2、
cos(π/3)=1/2、
tan(π/3)=√3
になる理由](https://manabi100.com/wp-content/uploads/2020/08/イメージでわかる冴子先生の高校数学_009.jpg)