漫画で高校数学 y=tanθのグラフを書く4 三角関数29

y=tanθのグラフを書く続きです。
$\frac{2π}{3}$はy軸をはさんで、$\frac{π}{3}$の反対側にあります。
ですので、tan$\frac{2π}{3}$は、 x軸をはさんで、tan$\frac{π}{3}$の反対側になり、-tan$\frac{2π}{3}=-\sqrt{3}$になります。
同じように、$\frac{3π}{4}$は、$\frac{π}{4}$の反対側にあり、tan$\frac{3π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$=-1になり、
$\frac{5π}{6}$は、$\frac{π}{6}$の反対側で、tan$\frac{5π}{6}$=-tan$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{\sqrt{3}}$です。
$π$を超えるとどうなるでしょうか?
$π+\frac{π}{6}$=$\frac{7π}{6}$の斜辺をx=1 まで伸ばすと、$\frac{π}{6}$の斜辺と重なるので、tan$\frac{7π}{6}$=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$です。
同様に、$π+\frac{π}{4}$=$\frac{5π}{4}$の斜辺は$\frac{π}{4}$の斜辺と重なるので、tan$\frac{5π}{4}$=tan$\frac{π}{4}$=1です。
同様に、tan$\frac{4π}{3}$=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$です。

θがπ/2からπの範囲では、2/3πはy軸をはさみ、π/3の反対側にあるから、tan(2π/3)はx軸をはさみtan(π/3)の反対側になり、tan(2π/3)= -√3。同じように、tan(3π/4)=-1、tan(5π/6)=-√3
θがπから3π/2の範囲では、π+π/6=7π/6の斜辺を伸ばすと、π/6の斜辺と重なる。よって、tan(7π/6)=tan(π/6)。tan(π+π/4)=tan(π/4)、tan(π+π/3)=tan(π/3)でグラフをプロットできる。

前の記事、漫画全体

前回の記事はここです。
漫画全体(連載中)はこちら
次の記事に続く予定です。

Follow me!

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です