漫画で高校数学 y=tanθのグラフを書く4 三角関数29
y=tanθのグラフを書く続きです。
$\frac{2π}{3}$はy軸をはさんで、$\frac{π}{3}$の反対側にあります。
ですので、tan$\frac{2π}{3}$は、 x軸をはさんで、tan$\frac{π}{3}$の反対側になり、-tan$\frac{2π}{3}=-\sqrt{3}$になります。
同じように、$\frac{3π}{4}$は、$\frac{π}{4}$の反対側にあり、tan$\frac{3π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$=-1になり、
$\frac{5π}{6}$は、$\frac{π}{6}$の反対側で、tan$\frac{5π}{6}$=-tan$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{\sqrt{3}}$です。
$π$を超えるとどうなるでしょうか?
$π+\frac{π}{6}$=$\frac{7π}{6}$の斜辺をx=1 まで伸ばすと、$\frac{π}{6}$の斜辺と重なるので、tan$\frac{7π}{6}$=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$です。
同様に、$π+\frac{π}{4}$=$\frac{5π}{4}$の斜辺は$\frac{π}{4}$の斜辺と重なるので、tan$\frac{5π}{4}$=tan$\frac{π}{4}$=1です。
同様に、tan$\frac{4π}{3}$=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$です。